化简 2log_{a}(7x^3)-1/6 log_{a}(9x+5)

解答

化简

2 lo g_{a} (7 x^{3}) - \frac{1}{6} lo g_{a} (9 x + 5)

lo g_{a} (\frac{49 x ^{6} ( 9 x + 5 ) ^{\frac{5}{6}}}{9 x + 5})

求解步骤

2 lo g_{a} (7 x^{3}) - \frac{1}{6} lo g_{a} (9 x + 5)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (7 x^{3}) = lo g_{a} ((7 x^{3})^{2})

= lo g_{a} ((7 x^{3})^{2}) - \frac{1}{6} lo g_{a} (9 x + 5)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{6} lo g_{a} (9 x + 5) = lo g_{a} ((9 x + 5)^{\frac{1}{6}})

= lo g_{a} ((7 x^{3})^{2}) - lo g_{a} ((9 x + 5)^{\frac{1}{6}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} ((7 x^{3})^{2}) - lo g_{a} ((9 x + 5)^{\frac{1}{6}}) = lo g_{a} (\frac{( 7 x ^{3} ) ^{2}}{( 9 x + 5 ) ^{\frac{1}{6}}})

= lo g_{a} (\frac{( 7 x ^{3} ) ^{2}}{( 9 x + 5 ) ^{\frac{1}{6}}})

化简

\frac{( 7 x ^{3} ) ^{2}}{( 9 x + 5 ) ^{\frac{1}{6}}} : \frac{49 x ^{6} ( 9 x + 5 ) ^{\frac{5}{6}}}{9 x + 5}

= lo g_{a} (\frac{49 x ^{6} ( 9 x + 5 ) ^{\frac{5}{6}}}{9 x + 5})

s im pl i f y ln (\frac{v ^{2}}{2 α e ^{- β s}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{3 x}{y ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{- 0.20698} ln (\frac{28}{118})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{x ^{2} + ( y - 1 ) ^{2}}{x ^{2}}) + ln (x)

s im pl i f y 2 ln (2) - 2 ln (3)