簡約 7log_{m}(w)-1/3 log_{m}(z)+6log_{m}(x)

解

簡約

7 lo g_{m} (w) - \frac{1}{3} lo g_{m} (z) + 6 lo g_{m} (x)

lo g_{m} (\frac{w ^{7} x ^{6} z ^{\frac{2}{3}}}{z})

解答ステップ

7 lo g_{m} (w) - \frac{1}{3} lo g_{m} (z) + 6 lo g_{m} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{m} (w) = lo g_{m} (w^{7})

= lo g_{m} (w^{7}) - \frac{1}{3} lo g_{m} (z) + 6 lo g_{m} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{m} (z) = lo g_{m} (z^{\frac{1}{3}})

= lo g_{m} (w^{7}) - lo g_{m} (z^{\frac{1}{3}}) + 6 lo g_{m} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{m} (w^{7}) - lo g_{m} (z^{\frac{1}{3}}) = lo g_{m} (\frac{w ^{7}}{z ^{\frac{1}{3}}})

= lo g_{m} (\frac{w ^{7}}{z ^{\frac{1}{3}}}) + 6 lo g_{m} (x)

簡素化

\frac{w ^{7}}{z ^{\frac{1}{3}}} : \frac{w ^{7} z ^{\frac{2}{3}}}{z}

= lo g_{m} (\frac{w ^{7} z ^{\frac{2}{3}}}{z}) + 6 lo g_{m} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{m} (x) = lo g_{m} (x^{6})

= lo g_{m} (\frac{w ^{7} z ^{\frac{2}{3}}}{z}) + lo g_{m} (x^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{m} (\frac{w ^{7} z ^{\frac{2}{3}}}{z}) + lo g_{m} (x^{6}) = lo g_{m} (\frac{w ^{7} z ^{\frac{2}{3}}}{z} x^{6})

= lo g_{m} (\frac{w ^{7} z ^{\frac{2}{3}}}{z} x^{6})

簡素化

\frac{w ^{7} z ^{\frac{2}{3}}}{z} x^{6} : \frac{w ^{7} x ^{6} z ^{\frac{2}{3}}}{z}

= lo g_{m} (\frac{w ^{7} x ^{6} z ^{\frac{2}{3}}}{z})