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化简 (4pi10^{-7}10(0.2))/(2pi)[ln(0.18)-ln(0.08)]

解答

化简

\frac{4 π \cdot 1 0 ^{- 7} \cdot 10 ( 0.2 )}{2 π} [ln (0.18) - ln (0.08)]

解答

\frac{1}{2500000} ln (2.25)

+1

十进制

3.24372 E - 7

求解步骤

\frac{4 π 1 0 ^{- 7} \cdot 10 ( 0.2 )}{2 π} [ln (0.18) - ln (0.08)]

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (0.18) - ln (0.08) = ln (\frac{0.18}{0.08})

= \frac{1 0 ^{- 7} \cdot 4 \cdot 10 \cdot 0.2 π}{2 π} [ln (\frac{0.18}{0.08})]

数字相除:

\frac{0.18}{0.08} = 2.25

= \frac{4 π 1 0 ^{- 7} \cdot 10 \cdot 0.2}{2 π} [ln (2.25)]

去除括号:

(a) = a

= \frac{4 π 1 0 ^{- 7} \cdot 10 \cdot 0.2}{2 π} ln (2.25)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 1 0 ^{- 7} \cdot 10 \cdot 0.2 ln ( 2.25 )}{2 π}

约分:

π

= \frac{4 \cdot 1 0 ^{- 7} \cdot 10 \cdot 0.2 ln ( 2.25 )}{2}

数字相乘:

4 \cdot 10 \cdot 0.2 = 8

= \frac{1 0 ^{- 7} \cdot 8 ln ( 2.25 )}{2}

数字相除:

\frac{8}{2} = 4

= 1 0^{- 7} \cdot 4 ln (2.25)

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 7} = \frac{1}{1 0 ^{7}}

= 4 \cdot \frac{1}{1 0 ^{7}} ln (2.25)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{1 0 ^{7}} ln (2.25)

\frac{1 \cdot 4}{1 0 ^{7}} = \frac{1}{2500000}

= \frac{1}{2500000} ln (2.25)

流行的例子

展开 log_{2}(32(x+5)^4)

e x p an d lo g_{2} (32 (x + 5)^{4})

化简 1/((1+2-1))*ln(1/(1-2))

s im pl i f y \frac{1}{( 1 + 2 - 1 )} \cdot ln (\frac{1}{1 - 2})

化简 1/(-0.10986)ln(40/60)

s im pl i f y \frac{1}{- 0.10986} ln (\frac{40}{60})

化简 1/2 log_{4}(x)+1/2 log_{4}(y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{4} (x) + \frac{1}{2} lo g_{4} (y)

化简 log_{4}(7e)

s im pl i f y lo g_{4} (7 e)