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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/4 ln(0-1)-1/4 ln(0+3)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{4} ln (0 - 1) - \frac{1}{4} ln (0 + 3)

Lösung

\frac{1}{4} ln (- \frac{1}{3})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} ln (0 - 1) - \frac{1}{4} ln (0 + 3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (0 - 1) = ln ((0 - 1)^{\frac{1}{4}})

= ln ((0 - 1)^{\frac{1}{4}}) - \frac{1}{4} ln (0 + 3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (0 + 3) = ln ((0 + 3)^{\frac{1}{4}})

= ln ((0 - 1)^{\frac{1}{4}}) - ln ((0 + 3)^{\frac{1}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((0 - 1)^{\frac{1}{4}}) - ln ((0 + 3)^{\frac{1}{4}}) = ln (\frac{( 0 - 1 ) ^{\frac{1}{4}}}{( 0 + 3 ) ^{\frac{1}{4}}})

= ln (\frac{( 0 - 1 ) ^{\frac{1}{4}}}{( 0 + 3 ) ^{\frac{1}{4}}})

Vereinfache

\frac{( 0 - 1 ) ^{\frac{1}{4}}}{( 0 + 3 ) ^{\frac{1}{4}}} : 4 - 1 4 \frac{1}{3}

= ln (4 - 1 4 \frac{1}{3})

Wende Exponentenregel an:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

4 - 1 4 \frac{1}{3} = 4 (- 1) \frac{1}{3}

= ln (4 (- 1) \frac{1}{3})

Schreibe um

= ln (((- 1) \frac{1}{3})^{\frac{1}{4}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{4} ln ((- 1) \frac{1}{3})

(- 1) \frac{1}{3} = - \frac{1}{3}

= \frac{1}{4} ln (- \frac{1}{3})

Beliebte Beispiele

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