vereinfachen ln(x+1)+1/2 ln(2+3((y-1)/(x+1))^2)

Lösung

vereinfachen

ln (x + 1) + \frac{1}{2} ln (2 + 3 (\frac{y - 1}{x + 1})^{2})

ln (2 x^{2} + 4 x + 3 y^{2} + 5 - 6 y)

Schritte zur Lösung

ln (x + 1) + \frac{1}{2} ln (2 + 3 (\frac{y - 1}{x + 1})^{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (3 (\frac{y - 1}{x + 1})^{2} + 2) = ln (3 (\frac{y - 1}{x + 1})^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}

= ln (x + 1) + ln (3 (\frac{y - 1}{x + 1})^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x + 1) + ln (2 + 3 (\frac{y - 1}{x + 1})^{2})^{\frac{1}{2}} = ln (x + 1) (3 (\frac{y - 1}{x + 1})^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}

= ln (x + 1) (3 (\frac{y - 1}{x + 1})^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

(x + 1) (2 + 3 (\frac{y - 1}{x + 1})^{2})^{\frac{1}{2}} : 2 x^{2} + 4 x + 3 y^{2} + 5 - 6 y

= ln (2 x^{2} + 4 x + 3 y^{2} + 5 - 6 y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5 \cdot 1 0 ^{- 6}}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}})

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{2} - \frac{1}{2} - ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y ln (\frac{16384 x ^{12} + 4}{0.1})

s im pl i f y ln (0.023) - ln (0.02)

s im pl i f y - lo g_{10} (\frac{1 0 ^{- 14}}{\frac{1}{30}})