簡約 6log_{b}(w)-1/5 log_{b}(z)+5log_{b}(x)

解

簡約

6 lo g_{b} (w) - \frac{1}{5} lo g_{b} (z) + 5 lo g_{b} (x)

lo g_{b} (\frac{w ^{6} x ^{5} z ^{\frac{4}{5}}}{z})

解答ステップ

6 lo g_{b} (w) - \frac{1}{5} lo g_{b} (z) + 5 lo g_{b} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{b} (w) = lo g_{b} (w^{6})

= lo g_{b} (w^{6}) - \frac{1}{5} lo g_{b} (z) + 5 lo g_{b} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} lo g_{b} (z) = lo g_{b} (z^{\frac{1}{5}})

= lo g_{b} (w^{6}) - lo g_{b} (z^{\frac{1}{5}}) + 5 lo g_{b} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (w^{6}) - lo g_{b} (z^{\frac{1}{5}}) = lo g_{b} (\frac{w ^{6}}{z ^{\frac{1}{5}}})

= lo g_{b} (\frac{w ^{6}}{z ^{\frac{1}{5}}}) + 5 lo g_{b} (x)

簡素化

\frac{w ^{6}}{z ^{\frac{1}{5}}} : \frac{w ^{6} z ^{\frac{4}{5}}}{z}

= lo g_{b} (\frac{w ^{6} z ^{\frac{4}{5}}}{z}) + 5 lo g_{b} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{b} (x) = lo g_{b} (x^{5})

= lo g_{b} (\frac{w ^{6} z ^{\frac{4}{5}}}{z}) + lo g_{b} (x^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (\frac{w ^{6} z ^{\frac{4}{5}}}{z}) + lo g_{b} (x^{5}) = lo g_{b} (\frac{w ^{6} z ^{\frac{4}{5}}}{z} x^{5})

= lo g_{b} (\frac{w ^{6} z ^{\frac{4}{5}}}{z} x^{5})

簡素化

\frac{w ^{6} z ^{\frac{4}{5}}}{z} x^{5} : \frac{w ^{6} x ^{5} z ^{\frac{4}{5}}}{z}

= lo g_{b} (\frac{w ^{6} x ^{5} z ^{\frac{4}{5}}}{z})