vereinfachen log_{10}(θ^x(1-θ)^{1-x})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (θ^{x} (1 - θ)^{1 - x})

x lo g_{10} (θ) + (1 - x) lo g_{10} (1 - θ)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (θ^{x} (1 - θ)^{1 - x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (θ^{x} (1 - θ)^{1 - x}) = lo g_{10} (θ^{x}) + lo g_{10} ((1 - θ)^{1 - x})

= lo g_{10} (θ^{x}) + lo g_{10} ((- θ + 1)^{- x + 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (θ^{x}) = x lo g_{10} (θ)

= x lo g_{10} (θ) + lo g_{10} ((1 - θ)^{1 - x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((1 - θ)^{1 - x}) = (1 - x) lo g_{10} (1 - θ)

= x lo g_{10} (θ) + (1 - x) lo g_{10} (1 - θ)

s im pl i f y - lo g_{10} (8.1 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y 2 ln ∣ x + 2 ∣ - ln ∣ x + 3 ∣ + C

s im pl i f y lo g_{5} (y) - 4 lo g_{5} (z)

s im pl i f y ln (x^{2}) + ln (2)

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln (3) + ln (\frac{1}{2}) - 1