vereinfachen 2log_{e}(9)+2log_{e}(pi)-log_{e}(8)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{e} (9) + 2 lo g_{e} (π) - lo g_{e} (8)

ln (\frac{81 π ^{2}}{8})

Dezimale

4.60446 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{e} (9) + 2 lo g_{e} (π) - lo g_{e} (8)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{e} (9) = lo g_{e} (9^{2})

= lo g_{e} (9^{2}) + 2 lo g_{e} (π) - lo g_{e} (8)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{e} (π) = lo g_{e} (π^{2})

= lo g_{e} (9^{2}) + lo g_{e} (π^{2}) - lo g_{e} (8)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{e} (9^{2}) + lo g_{e} (π^{2}) = lo g_{e} (9^{2} π^{2})

= lo g_{e} (9^{2} π^{2}) - lo g_{e} (8)

9^{2} = 81

= lo g_{e} (81 π^{2}) - lo g_{e} (8)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{e} (81 π^{2}) - lo g_{e} (8) = lo g_{e} (\frac{81 π ^{2}}{8})

= lo g_{e} (\frac{81 π ^{2}}{8})

Wende die log Regel an:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (\frac{81 π ^{2}}{8})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{2 - 1}{2 + 1})

j o in \frac{2 ln ( 5 )}{ln ( 2 )} - 3

s im pl i f y - 2 ln (\frac{10 - x}{10})

s im pl i f y (\frac{a}{b}) - 2 ln (a^{3}) + 4 ln (b)

s im pl i f y ln (\frac{( e ^{x} ) ( x + 3 ) ^{2}}{x})