solvefor x,9x^2-5xy+7y^2=120

Lösung

löse nach

x, 9 x^{2} - 5 x y + 7 y^{2} = 120

x = \frac{5 y + - 227 y ^{2} + 4320}{18}, x = \frac{5 y - - 227 y ^{2} + 4320}{18}

Schritte zur Lösung

9 x^{2} - 5 x y + 7 y^{2} = 120

Verschiebe

120

auf die linke Seite

9 x^{2} - 5 x y + 7 y^{2} - 120 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} - 5 y x + 7 y^{2} - 120 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y ) \pm ( - 5 y ) ^{2} - 4 \cdot 9 ( 7 y ^{2} - 120 )}{2 \cdot 9}

Vereinfache

(- 5 y)^{2} - 4 \cdot 9 (7 y^{2} - 120) : - 227 y^{2} + 4320

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y ) \pm - 227 y ^{2} + 4320}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 y ) + - 227 y ^{2} + 4320}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 5 y ) - - 227 y ^{2} + 4320}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 5 y ) + - 227 y ^{2} + 4320}{2 \cdot 9} : \frac{5 y + - 227 y ^{2} + 4320}{18}

x = \frac{- ( - 5 y ) - - 227 y ^{2} + 4320}{2 \cdot 9} : \frac{5 y - - 227 y ^{2} + 4320}{18}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 y + - 227 y ^{2} + 4320}{18}, x = \frac{5 y - - 227 y ^{2} + 4320}{18}

5 y^{2} - 30 y = 0

so l v e f or x, f^{- 1} (x) = x^{2}

x^{2} + 2.4 x + A = 0

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 8 x + 1

x^{2} + 8 x - 4 = - 4