solvefor w,-32aw-15a^2=-7w^2

Lösung

löse nach

w, - 32 a w - 15 a^{2} = - 7 w^{2}

w = - \frac{3 a}{7}, w = 5 a

Schritte zur Lösung

- 32 a w - 15 a^{2} = - 7 w^{2}

Tausche die Seiten

- 7 w^{2} = - 32 a w - 15 a^{2}

Verschiebe

15 a^{2}

auf die linke Seite

- 7 w^{2} + 15 a^{2} = - 32 a w

Verschiebe

32 a w

auf die linke Seite

- 7 w^{2} + 15 a^{2} + 32 a w = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 7 w^{2} + 32 a w + 15 a^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

w_{1, 2} = \frac{- 32 a \pm ( 32 a ) ^{2} - 4 ( - 7 ) \cdot 15 a ^{2}}{2 ( - 7 )}

Vereinfache

(32 a)^{2} - 4 (- 7) \cdot 15 a^{2} : 38 a

w_{1, 2} = \frac{- 32 a \pm 38 a}{2 ( - 7 )}

Trenne die Lösungen

w_{1} = \frac{- 32 a + 38 a}{2 ( - 7 )}, w_{2} = \frac{- 32 a - 38 a}{2 ( - 7 )}

w = \frac{- 32 a + 38 a}{2 ( - 7 )} : - \frac{3 a}{7}

w = \frac{- 32 a - 38 a}{2 ( - 7 )} : 5 a

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

w = - \frac{3 a}{7}, w = 5 a

so l v e f or x, x^{2} + k x - 2 k^{2} = 0

5 x^{2} + 18 x - 2 = 6

m^{2} = 8 m

- 3 x^{2} + 6 x = - 12

3 x^{2} - 12 x + 7 = - 2