solvefor x,4xy+x^2-2y^2=-2

Lösung

löse nach

x, 4 x y + x^{2} - 2 y^{2} = - 2

x = \frac{- 4 y + 24 y ^{2} - 8}{2}, x = \frac{- 4 y - 24 y ^{2} - 8}{2}

Schritte zur Lösung

4 x y + x^{2} - 2 y^{2} = - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

4 x y + x^{2} - 2 y^{2} + 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 4 y x - 2 y^{2} + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 y \pm ( 4 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 y ^{2} + 2 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(4 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 y^{2} + 2) : 24 y^{2} - 8

x_{1, 2} = \frac{- 4 y \pm 24 y ^{2} - 8}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 y + 24 y ^{2} - 8}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 y - 24 y ^{2} - 8}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 y + 24 y ^{2} - 8}{2 \cdot 1} : \frac{- 4 y + 24 y ^{2} - 8}{2}

x = \frac{- 4 y - 24 y ^{2} - 8}{2 \cdot 1} : \frac{- 4 y - 24 y ^{2} - 8}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 4 y + 24 y ^{2} - 8}{2}, x = \frac{- 4 y - 24 y ^{2} - 8}{2}

9 x^{2} - 19 x + 2 = 0

9 w^{2} - 30 w + 25 = 0

3 x^{2} + x - 24 = 0

100 + 60 x - 12 x^{2} = 0

\frac{a x ^{2}}{4} + \frac{x}{2} = \frac{2}{a}