r^2-12sqrt(3)r+80=0

Lösung

r^{2} - 123 r + 80 = 0

r = 2 (33 + 7), r = 2 (33 - 7)

Dezimale

r = 15.68380 \dots, r = 5.10080 \dots

Schritte zur Lösung

r^{2} - 123 r + 80 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- ( - 12 3 ) \pm ( - 12 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 80}{2 \cdot 1}

(- 123)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 80 = 47

r_{1, 2} = \frac{- ( - 12 3 ) \pm 4 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- ( - 12 3 ) + 4 7}{2 \cdot 1}, r_{2} = \frac{- ( - 12 3 ) - 4 7}{2 \cdot 1}

r = \frac{- ( - 12 3 ) + 4 7}{2 \cdot 1} : 2 (33 + 7)

r = \frac{- ( - 12 3 ) - 4 7}{2 \cdot 1} : 2 (33 - 7)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = 2 (33 + 7), r = 2 (33 - 7)

0 = x^{2} + 12 x + 20

\frac{1}{2} x + 2 = \frac{1}{4} x^{2}

5 r^{2} + 215 r + 3 = 0

x^{2} + 4 x = 252

4 x + 12 = x^{2}