5x^2=10x+4

Lösung

5 x^{2} = 10 x + 4

x = \frac{5 + 3 5}{5}, x = \frac{5 - 3 5}{5}

Dezimale

x = 2.34164 \dots, x = - 0.34164 \dots

Schritte zur Lösung

5 x^{2} = 10 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

5 x^{2} - 4 = 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

5 x^{2} - 4 - 10 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 10 x - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 4 )}{2 \cdot 5}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 5 (- 4) = 65

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 6 5}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 6 5}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 6 5}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 10 ) + 6 5}{2 \cdot 5} : \frac{5 + 3 5}{5}

x = \frac{- ( - 10 ) - 6 5}{2 \cdot 5} : \frac{5 - 3 5}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 + 3 5}{5}, x = \frac{5 - 3 5}{5}

x^{2} - 4 x + \frac{15}{4} = 0

m^{2} - 12 m + 27 = 0

2 n^{2} + 9 n - 5 = 0

4 x (x - 2) - 3 x (x - 4) = - 3

c = 0.925 x^{2} - 4 x + 20