solvefor x,4xy+x^2-3y^2=2

Lösung

löse nach

x, 4 x y + x^{2} - 3 y^{2} = 2

x = - 2 y + 7 y^{2} + 2, x = - 2 y - 7 y^{2} + 2

Schritte zur Lösung

4 x y + x^{2} - 3 y^{2} = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

4 x y + x^{2} - 3 y^{2} - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 4 y x - 3 y^{2} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 y \pm ( 4 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 3 y ^{2} - 2 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(4 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 3 y^{2} - 2) : 2 7 y^{2} + 2

x_{1, 2} = \frac{- 4 y \pm 2 7 y ^{2} + 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 y + 2 7 y ^{2} + 2}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 y - 2 7 y ^{2} + 2}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 y + 2 7 y ^{2} + 2}{2 \cdot 1} : - 2 y + 7 y^{2} + 2

x = \frac{- 4 y - 2 7 y ^{2} + 2}{2 \cdot 1} : - 2 y - 7 y^{2} + 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2 y + 7 y^{2} + 2, x = - 2 y - 7 y^{2} + 2

(- \frac{1}{3})^{2} + y^{2} = 1

co m pl e t es q u a re z^{2} + 6 z + 10

2 v^{2} + 5 v = 7

2 x^{2} - 12 = - 15

(- x + 4)^{2} = 40