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Beliebt Algebra >

(x+9)^2=(x+1)^2+x^2

Lösung

(x + 9)^{2} = (x + 1)^{2} + x^{2}

Lösung

x = - 4, x = 20

Schritte zur Lösung

(x + 9)^{2} = (x + 1)^{2} + x^{2}

Schreibe

(x + 9)^{2}

um:

x^{2} + 18 x + 81

Schreibe

(x + 1)^{2} + x^{2}

um:

2 x^{2} + 2 x + 1

x^{2} + 18 x + 81 = 2 x^{2} + 2 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + 18 x + 80 = 2 x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} + 16 x + 80 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 16 x + 80 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 1 6 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 80}{2 ( - 1 )}

1 6^{2} - 4 (- 1) \cdot 80 = 24

x_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 24}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 16 + 24}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 16 - 24}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 16 + 24}{2 ( - 1 )} : - 4

x = \frac{- 16 - 24}{2 ( - 1 )} : 20

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 4, x = 20

Graph

Beliebte Beispiele

completesquare x^2+11x+24=0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 11 x + 24 = 0

80000=100-6.25(x-9)^2

80000 = 100 - 6.25 (x - 9)^{2}

t (t + 1) = 3 t^{2} + 1

3 b^{2} = 12

5 x = 18 - x^{2} - 2 x