簡約 2/(2-i)-2/(2+i)

解

簡約

\frac{2}{2 - i} - \frac{2}{2 + i}

\frac{4}{5} i

解答ステップ

\frac{2}{2 - i} - \frac{2}{2 + i}

\frac{2}{2 - i} = \frac{4 + 2 i}{5}

\frac{2}{2 + i} = \frac{4 - 2 i}{5}

= \frac{4 + 2 i}{5} - \frac{4 - 2 i}{5}

結合

\frac{4 + 2 i}{5} - \frac{4 - 2 i}{5} : \frac{4 + 2 i - ( 4 - 2 i )}{5}

= \frac{4 + 2 i - ( 4 - 2 i )}{5}

簡素化

4 + 2 i - (4 - 2 i) : 4 i

= \frac{4 i}{5}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{4}{5} i

= \frac{4}{5} i