簡約 ((9^{3n}3^{n+1}))/((27^{n+1)81^n)}

解

簡約

\frac{( 9 ^{3 n} \cdot 3 ^{n + 1} )}{( 2 7 ^{n + 1} \cdot 8 1 ^{n} )}

\frac{1}{9}

十進法表記

0.11111 \dots

解答ステップ

\frac{9 ^{3 n} \cdot 3 ^{n + 1}}{2 7 ^{n + 1} \cdot 8 1 ^{n}}

簡素化

9^{3 n} \cdot 3^{n + 1} : 3^{7 n + 1}

= \frac{3 ^{7 n + 1}}{2 7 ^{n + 1} \cdot 8 1 ^{n}}

因数

2 7^{n + 1} : 3^{3 (n + 1)}

= \frac{3 ^{7 n + 1}}{3 ^{3 (n + 1)} \cdot 8 1 ^{n}}

簡素化

\frac{3 ^{7 n + 1}}{3 ^{3 (n + 1)}} : 3^{4 n - 2}

= \frac{3 ^{4 n - 2}}{8 1 ^{n}}

因数

8 1^{n} : 3^{4 n}

= \frac{3 ^{4 n - 2}}{3 ^{4 n}}

簡素化

\frac{3 ^{4 n - 2}}{3 ^{4 n}} : \frac{1}{3 ^{2}}

= \frac{1}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{1}{9}