簡約 5*(1/5)^{n-1}

解

簡約

5 \cdot (\frac{1}{5})^{n - 1}

5^{- n + 2}

解答ステップ

5 (\frac{1}{5})^{n - 1}

\frac{1}{5} = 5^{- 1}

= 5 (5^{- 1})^{n - 1}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(5^{- 1})^{n - 1} = 5^{- 1 \cdot (n - 1)}

= 5 \cdot 5^{- 1 \cdot (n - 1)}

乗算:

1 \cdot (n - 1) = (n - 1)

= 5 \cdot 5^{- (n - 1)}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5 \cdot 5^{- (n - 1)} = 5^{1 - (n - 1)}

= 5^{1 - (n - 1)}

簡素化

1 - (n - 1) : - n + 2

= 5^{- n + 2}