展開する (a-b+c)^3

解

展開する

(a - b + c)^{3}

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a^{2} c + 3 a c^{2} - 3 b c^{2} + 3 a b^{2} + c^{3} + 3 b^{2} c - 6 ab c - b^{3}

解答ステップ

(a - b + c)^{3}

簡素化

(a - b + c)^{3} : (a - b + c) (a - b + c) (a - b + c)

= (a - b + c) (a - b + c) (a - b + c)

拡張

(a - b + c) (a - b + c) : a^{2} - 2 ab + 2 a c + b^{2} - 2 b c + c^{2}

= (a^{2} - 2 ab + 2 a c + b^{2} - 2 b c + c^{2}) (a - b + c)

括弧を分配する

= a^{2} a + a^{2} (- b) + a^{2} c - 2 aba - 2 ab (- b) - 2 ab c + 2 a c a + 2 a c (- b) + 2 a cc + b^{2} a + b^{2} (- b) + b^{2} c - 2 b c a - 2 b c (- b) - 2 b cc + c^{2} a + c^{2} (- b) + c^{2} c

簡素化

a^{2} a + a^{2} (- b) + a^{2} c - 2 aba - 2 ab (- b) - 2 ab c + 2 a c a + 2 a c (- b) + 2 a cc + b^{2} a + b^{2} (- b) + b^{2} c - 2 b c a - 2 b c (- b) - 2 b cc + c^{2} a + c^{2} (- b) + c^{2} c : a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a^{2} c + 3 a c^{2} - 3 b c^{2} + 3 a b^{2} + c^{3} + 3 b^{2} c - 6 ab c - b^{3}

= a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a^{2} c + 3 a c^{2} - 3 b c^{2} + 3 a b^{2} + c^{3} + 3 b^{2} c - 6 ab c - b^{3}