faktorisieren 125x^3+64y^3

Lösung

faktorisieren

125 x^{3} + 64 y^{3}

(5 x + 4 y) (25 x^{2} - 20 x y + 16 y^{2})

Schritte zur Lösung

125 x^{3} + 64 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (5 x)^{3} + (4 y)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(5 x)^{3} + (4 y)^{3} = (5 x + 4 y) ((5 x)^{2} - 5 x \cdot 4 y + (4 y)^{2})

= (5 x + 4 y) ((5 x)^{2} - 5 x \cdot 4 y + (4 y)^{2})

Vereinfache

(5 x)^{2} - 5 x \cdot 4 y + (4 y)^{2} : 25 x^{2} - 20 x y + 16 y^{2}

= (5 x + 4 y) (25 x^{2} - 20 x y + 16 y^{2})

s im pl i f y a (- a)^{3}

s im pl i f y (v) \cdot (2 x^{2} + 3)^{\frac{5}{3}} \cdot (x + 5)^{\frac{- 1}{2}}

s im pl i f y 1 - \frac{\frac{3}{( x + 6 )}}{x} + \frac{9}{( x + 6 )}

s im pl i f y (5 a^{3})^{4}

s im pl i f y \frac{cos ^{2} ( 3 x )}{sin ( x )}