vereinfachen 1/((x-5))-1/((x-3))+1/((x+5))-1/((x+3))

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{( x - 5 )} - \frac{1}{( x - 3 )} + \frac{1}{( x + 5 )} - \frac{1}{( x + 3 )}

\frac{32 x}{( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 5 ) ( x + 3 )}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x - 5} - \frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x + 3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x - 5, x - 3, x + 5, x + 3 : (x - 5) (x - 3) (x + 5) (x + 3)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{( x - 3 ) ( x + 5 ) ( x + 3 )}{( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 5 ) ( x + 3 )} - \frac{( x - 5 ) ( x + 5 ) ( x + 3 )}{( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 5 ) ( x + 3 )} + \frac{( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 3 )}{( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 5 ) ( x + 3 )} - \frac{( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 5 )}{( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 5 ) ( x + 3 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( x - 3 ) ( x + 5 ) ( x + 3 ) - ( x - 5 ) ( x + 5 ) ( x + 3 ) + ( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 3 ) - ( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 5 )}{( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 5 ) ( x + 3 )}

Vereinfache

(x - 3) (x + 5) (x + 3) - (x - 5) (x + 5) (x + 3) + (x - 5) (x - 3) (x + 3) - (x - 5) (x - 3) (x + 5) : 32 x

= \frac{32 x}{( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 5 ) ( x + 3 )}

s im pl i f y (y^{2} z)^{3}

f a c t or - x^{5} - 243

f (x) = \frac{1}{( 1 - x ^{3} ) ^{\frac{1}{2}}}

s im pl i f y (\frac{2 x + 1}{2})^{2}

f a c t or 2 x^{3} + 5 x^{2} + 15 x + 18