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Beliebt Algebra >

vereinfachen (2a+b)^3-(2a-b)^3-6b(2a+b)(2a-b)

Lösung

vereinfachen

(2 a + b)^{3} - (2 a - b)^{3} - 6 b (2 a + b) (2 a - b)

Lösung

8 b^{3}

Schritte zur Lösung

(2 a + b)^{3} - (2 a - b)^{3} - 6 b (2 a + b) (2 a - b)

Schreibe

(2 a + b)^{3}

um:

8 a^{3} + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} + b^{3}

= 8 a^{3} + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} + b^{3} - (2 a - b)^{3} - 6 b (2 a + b) (2 a - b)

Schreibe

- (2 a - b)^{3}

um:

- 8 a^{3} + 12 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{3}

= 8 a^{3} + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} + b^{3} - 8 a^{3} + 12 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{3} - 6 b (2 a + b) (2 a - b)

Schreibe

- 6 b (2 a + b) (2 a - b)

um:

- 24 a^{2} b + 6 b^{3}

= 8 a^{3} + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} + b^{3} - 8 a^{3} + 12 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{3} - 24 a^{2} b + 6 b^{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 8 a^{3} - 8 a^{3} + 12 a^{2} b + 12 a^{2} b - 24 a^{2} b + 6 a b^{2} - 6 a b^{2} + b^{3} + b^{3} + 6 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

8 a^{3} - 8 a^{3} = 0

= 12 a^{2} b + 12 a^{2} b - 24 a^{2} b + 6 a b^{2} - 6 a b^{2} + b^{3} + b^{3} + 6 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

12 a^{2} b + 12 a^{2} b - 24 a^{2} b = 0

= 6 a b^{2} - 6 a b^{2} + b^{3} + b^{3} + 6 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

6 a b^{2} - 6 a b^{2} = 0

= b^{3} + b^{3} + 6 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

b^{3} + b^{3} + 6 b^{3} = 8 b^{3}

= 8 b^{3}

Beliebte Beispiele

erweitern (t^3+1)^3

e x p an d (t^{3} + 1)^{3}

vereinfachen f(x)2x^2+5x-7

s im pl i f y f (x) 2 x^{2} + 5 x - 7

vereinfachen [xsqrt(1-4x^2)]^2

s im pl i f y [x 1 - 4 x^{2}]^{2}

vereinfachen-8(1-2x)-5(2x-6)

s im pl i f y - 8 (1 - 2 x) - 5 (2 x - 6)

vereinfachen 3/((x-2))-4/((x-3))+2/3

s im pl i f y \frac{3}{( x - 2 )} - \frac{4}{( x - 3 )} + \frac{2}{3}