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Beliebt Algebra >

x^4-2x^3+x=380

Lösung

x^{4} - 2 x^{3} + x = 380

Lösung

x = - 4, x = 5, x = \frac{1}{2} + i \frac{5 3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{5 3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} - 2 x^{3} + x = 380

Verschiebe

380

auf die linke Seite

x^{4} - 2 x^{3} + x - 380 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 2 x^{3} + x - 380 : (x + 4) (x - 5) (x^{2} - x + 19)

(x + 4) (x - 5) (x^{2} - x + 19) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 4 = 0 or x - 5 = 0 or x^{2} - x + 19 = 0

Löse

x + 4 = 0 : x = - 4

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Löse

x^{2} - x + 19 = 0 : x = \frac{1}{2} + i \frac{5 3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{5 3}{2}

Die Lösungen sind

x = - 4, x = 5, x = \frac{1}{2} + i \frac{5 3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{5 3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4x^3-9x^2-4x+6=0

4 x^{3} - 9 x^{2} - 4 x + 6 = 0

m^{3} + 2 m^{2} + m = 0

x^2*(x-3)-x^2+6x-9=0

x^{2} \cdot (x - 3) - x^{2} + 6 x - 9 = 0

z^{4} = - 16

x^{3} - 3 x + 5 = 0