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Beliebt Algebra >

x^4+a^4=0

Lösung

x^{4} + a^{4} = 0

Lösung

x = \frac{2 a}{2} + i \frac{2 a}{2}, x = - \frac{2 a}{2} - i \frac{2 a}{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} + a^{4} = 0

Verschiebe

a^{4}

auf die rechte Seite

x^{4} = - a^{4}

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} = - a^{4}

Löse

u^{2} = - a^{4} : u = - a^{4}, u = - - a^{4}

u = - a^{4}, u = - - a^{4}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = - a^{4} : x = \frac{2 a}{2} + i \frac{2 a}{2}, x = - \frac{2 a}{2} - i \frac{2 a}{2}

Löse

x^{2} = - - a^{4} : x = \frac{2 a}{2} + i \frac{2 a}{2}, x = - \frac{2 a}{2} - i \frac{2 a}{2}

Die Lösungen sind

x = \frac{2 a}{2} + i \frac{2 a}{2}, x = - \frac{2 a}{2} - i \frac{2 a}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^3+6x^2+7x-8=0

x^{3} + 6 x^{2} + 7 x - 8 = 0

m^{3} + 3 m^{2} - 4 = 0

1-x^3-sqrt(3)-6=0

1 - x^{3} - 3 - 6 = 0

x^{3} + 7 x^{2} - 6 = 0

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8=0

(x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 8 = 0