(m^4+25m^2+25)-12m^2-60m-49=0

Lösung

(m^{4} + 25 m^{2} + 25) - 12 m^{2} - 60 m - 49 = 0

m \approx - 0.37002 \dots, m \approx 3.04646 \dots

Schritte zur Lösung

(m^{4} + 25 m^{2} + 25) - 12 m^{2} - 60 m - 49 = 0

Fasse zusammen

m^{4} + 13 m^{2} - 60 m - 24 = 0

Bestimme eine Lösung für

m^{4} + 13 m^{2} - 60 m - 24 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

m \approx - 0.37002 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{m ^{4} + 13 m ^{2} - 60 m - 24}{m + 0.37002 \dots} = m^{3} - 0.37002 \dots m^{2} + 13.13691 \dots m - 64.86095 \dots

m^{3} - 0.37002 \dots m^{2} + 13.13691 \dots m - 64.86095 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

m^{3} - 0.37002 \dots m^{2} + 13.13691 \dots m - 64.86095 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

m \approx 3.04646 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{m ^{3} - 0.37002 \dots m ^{2} + 13.13691 \dots m - 64.86095 \dots}{m - 3.04646 \dots} = m^{2} + 2.67643 \dots m + 21.29058 \dots

m^{2} + 2.67643 \dots m + 21.29058 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

m^{2} + 2.67643 \dots m + 21.29058 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

m \in R

Die Lösungen sind

m \approx - 0.37002 \dots, m \approx 3.04646 \dots

x^{4} + 2 x^{3} - 8 x - 16 = 0

(3 x - 4)^{10} - 3 = 1021

(3 x^{4})^{5} = (3^{3})^{3}

5 x^{4} + 2 x^{3} - 1 = 0

(x + 2)^{3} = 2 \cdot x \cdot (x^{2} - 1)