4(7)=1+64(2-n)^3

Lösung

4 (7) = 1 + 64 (2 - n)^{3}

n = \frac{5}{4}, n = \frac{19}{8} - i \frac{3 3}{8}, n = \frac{19}{8} + i \frac{3 3}{8}

Schritte zur Lösung

4 (7) = 1 + 64 (2 - n)^{3}

Tausche die Seiten

1 + 64 (2 - n)^{3} = 4 (7)

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

64 (2 - n)^{3} = 27

Teile beide Seiten durch

64

(2 - n)^{3} = \frac{27}{64}

Für

g^{3} (x) = f (a)

sind die Lösungen

g (x) = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

Löse

2 - n = 3 \frac{27}{64} : n = \frac{5}{4}

Löse

2 - n = 3 \frac{27}{64} \frac{- 1 + 3 i}{2} : n = \frac{19}{8} - i \frac{3 3}{8}

Löse

2 - n = 3 \frac{27}{64} \frac{- 1 - 3 i}{2} : n = \frac{19}{8} + i \frac{3 3}{8}

Die Lösungen sind

n = \frac{5}{4}, n = \frac{19}{8} - i \frac{3 3}{8}, n = \frac{19}{8} + i \frac{3 3}{8}

x^{4} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 5 x - 6 = 0

so l v e f or x, 3 y^{2} = (2 x + 3)^{3}

2 x^{3} = 388

- 5 x^{3} + 35 x - 30 = 0

so l v e f or x, y - 2 x^{4} y^{5} = - 1