he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

solvefor x,f(x)^4+f(-x)^4=x^{2000}

פתרון

solve for

x, f (x)^{4} + f (- x)^{4} = x^{2000}

פתרון

x = 0, x = 4992 499 f, x = - 4992 499 f, x = 4 4992 499 f, x = - 4 4992 499 f

צעדי פתרון

f x^{4} + f (- x)^{4} = x^{2000}

f x^{4} + f (- x)^{4}

הרחב את:

2 x^{4} f

2 x^{4} f = x^{2000}

הפוך את האגפים

x^{2000} = 2 x^{4} f

לצד שמאל

2 x^{4} f

העבר

x^{2000} - 2 x^{4} f = 0

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + f = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

x^{2000} - 2 f x^{4} = 0

u^{1000} = x^{2000}

וכן

u = x^{2}, u^{2} = x^{4}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

u^{1000} - 2 f u^{2} = 0

u^{1000} - 2 f u^{2} = 0

פתור את:

u = 0, u = 4992 499 f, u = - 4992 499 f

u = 0, u = 4992 499 f, u = - 4992 499 f

Substitute back

u = x^{2},

solve for

x

x^{2} = 0

פתור את:

x = 0

x^{2} = 4992 499 f

פתור את:

x = 4992 499 f, x = - 4992 499 f

x^{2} = - 4992 499 f

פתור את:

x = 4 4992 499 f, x = - 4 4992 499 f

The solutions are

x = 0, x = 4992 499 f, x = - 4992 499 f, x = 4 4992 499 f, x = - 4 4992 499 f

גרף

דוגמאות פופולריות

2a^3-3a^2+2a+1=0

2 a^{3} - 3 a^{2} + 2 a + 1 = 0

2x^5-5x^4+10x+3=0

2 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x + 3 = 0

1 x^{3} - 7 x + 6 = 0

-8x-12+x^3+x^2=0

- 8 x - 12 + x^{3} + x^{2} = 0

0 = x^{3} - x + 1