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k^4+2k^3-3k^2-6k+1=0

解

k^{4} + 2 k^{3} - 3 k^{2} - 6 k + 1 = 0

解

k \approx 0.15587 \dots, k \approx 1.68491 \dots

解答ステップ

k^{4} + 2 k^{3} - 3 k^{2} - 6 k + 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

k^{4} + 2 k^{3} - 3 k^{2} - 6 k + 1 = 0

の解を1つ求める:

k \approx 0.15587 \dots

長除法を適用する:

\frac{k ^{4} + 2 k ^{3} - 3 k ^{2} - 6 k + 1}{k - 0.15587 \dots} = k^{3} + 2.15587 \dots k^{2} - 2.66394 \dots k - 6.41525 \dots

k^{3} + 2.15587 \dots k^{2} - 2.66394 \dots k - 6.41525 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

k^{3} + 2.15587 \dots k^{2} - 2.66394 \dots k - 6.41525 \dots = 0

の解を1つ求める:

k \approx 1.68491 \dots

長除法を適用する:

\frac{k ^{3} + 2.15587 \dots k ^{2} - 2.66394 \dots k - 6.41525 \dots}{k - 1.68491 \dots} = k^{2} + 3.84079 \dots k + 3.80746 \dots

k^{2} + 3.84079 \dots k + 3.80746 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

k^{2} + 3.84079 \dots k + 3.80746 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

k \in R

解答は

k \approx 0.15587 \dots, k \approx 1.68491 \dots

グラフ

人気の例

x^4-(sqrt(5)+sqrt(2))x^2+sqrt(10)=0

x^{4} - (5 + 2) x^{2} + 10 = 0

(x-3)^3=2x(x^2-1)

(x - 3)^{3} = 2 x (x^{2} - 1)

2x^3-9x^2+13x-6=0

2 x^{3} - 9 x^{2} + 13 x - 6 = 0

2x^3+6x^2-x-3=0

2 x^{3} + 6 x^{2} - x - 3 = 0

1 - (p + 3)^{3} = - 8