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人気のある代数 >

r^5+5r^4-1=0

解

r^{5} + 5 r^{4} - 1 = 0

解

r \approx 0.64865 \dots, r \approx - 0.69420 \dots, r \approx - 4.99839 \dots

解答ステップ

r^{5} + 5 r^{4} - 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

r^{5} + 5 r^{4} - 1 = 0

の解を1つ求める:

r \approx 0.64865 \dots

長除法を適用する:

\frac{r ^{5} + 5 r ^{4} - 1}{r - 0.64865 \dots} = r^{4} + 5.64865 \dots r^{3} + 3.66402 \dots r^{2} + 2.37668 \dots r + 1.54165 \dots

r^{4} + 5.64865 \dots r^{3} + 3.66402 \dots r^{2} + 2.37668 \dots r + 1.54165 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

r^{4} + 5.64865 \dots r^{3} + 3.66402 \dots r^{2} + 2.37668 \dots r + 1.54165 \dots = 0

の解を1つ求める:

r \approx - 0.69420 \dots

長除法を適用する:

\frac{r ^{4} + 5.64865 \dots r ^{3} + 3.66402 \dots r ^{2} + 2.37668 \dots r + 1.54165 \dots}{r + 0.69420 \dots} = r^{3} + 4.95445 \dots r^{2} + 0.22463 \dots r + 2.22074 \dots

r^{3} + 4.95445 \dots r^{2} + 0.22463 \dots r + 2.22074 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

r^{3} + 4.95445 \dots r^{2} + 0.22463 \dots r + 2.22074 \dots = 0

の解を1つ求める:

r \approx - 4.99839 \dots

長除法を適用する:

\frac{r ^{3} + 4.95445 \dots r ^{2} + 0.22463 \dots r + 2.22074 \dots}{r + 4.99839 \dots} = r^{2} - 0.04394 \dots r + 0.44429 \dots

r^{2} - 0.04394 \dots r + 0.44429 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

r^{2} - 0.04394 \dots r + 0.44429 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

r \in R

解答は

r \approx 0.64865 \dots, r \approx - 0.69420 \dots, r \approx - 4.99839 \dots

グラフ

人気の例

(a-2)(a+2)-(a-2)^2a=1

(a - 2) (a + 2) - (a - 2)^{2} a = 1

(x^2-3x+3)(x^2-2x+3)=2x^2

(x^{2} - 3 x + 3) (x^{2} - 2 x + 3) = 2 x^{2}

y^{3} = y + 24

d^4-4d^3+8d^2-8d+4=0

d^{4} - 4 d^{3} + 8 d^{2} - 8 d + 4 = 0

(100)=2x^{100}ln(100)+20

(100) = 2 x^{100} ln (100) + 20