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Beliebt Algebra >

y^3=y+24

Lösung

y^{3} = y + 24

Lösung

y = 3, y = - \frac{3}{2} + i \frac{23}{2}, y = - \frac{3}{2} - i \frac{23}{2}

Schritte zur Lösung

y^{3} = y + 24

Verschiebe

24

auf die linke Seite

y^{3} - 24 = y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

y^{3} - 24 - y = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

y^{3} - y - 24 = 0

Faktorisiere

y^{3} - y - 24 : (y - 3) (y^{2} + 3 y + 8)

(y - 3) (y^{2} + 3 y + 8) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

y - 3 = 0 or y^{2} + 3 y + 8 = 0

Löse

y - 3 = 0 : y = 3

Löse

y^{2} + 3 y + 8 = 0 : y = - \frac{3}{2} + i \frac{23}{2}, y = - \frac{3}{2} - i \frac{23}{2}

Die Lösungen sind

y = 3, y = - \frac{3}{2} + i \frac{23}{2}, y = - \frac{3}{2} - i \frac{23}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

d^4-4d^3+8d^2-8d+4=0

d^{4} - 4 d^{3} + 8 d^{2} - 8 d + 4 = 0

(100)=2x^{100}ln(100)+20

(100) = 2 x^{100} ln (100) + 20

x^{3} + x^{2} + 3 x = - 4

x^{8} + x^{4} + 1 = 0

d^3+3d^2+8d-8=0

d^{3} + 3 d^{2} + 8 d - 8 = 0