-x^3+3x+(sqrt(2)-2)*x^2-sqrt(2)=0

Lösung

- x^{3} + 3 x + (2 - 2) \cdot x^{2} - 2 = 0

x \approx 0.63640 \dots, x \approx 1.00000 \dots, x \approx - 2.22219 \dots

Schritte zur Lösung

- x^{3} + 3 x + (2 - 2) x^{2} - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{3} + (2 - 2) x^{2} + 3 x - 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} - 0.58578 \dots x^{2} + 3 x - 1.41421 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.63640 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} + ( 2 - 2 ) x ^{2} + 3 x - 2}{x - 0.63640 \dots} = - x^{2} - 1.22219 \dots x + 2.22219 \dots

- x^{2} - 1.22219 \dots x + 2.22219 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} - 1.22219 \dots x + 2.22219 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.00000 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{2} - 1.22219 \dots x + 2.22219 \dots}{x - 1} = - x - 2.22219 \dots

- x - 2.22219 \dots \approx 0

x \approx - 2.22219 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.63640 \dots, x \approx 1, x \approx - 2.22219 \dots

z^{3} = - 8 i

(d^{3} + 1)^{3} (d^{2} + d + 1) = 0

x^{6} + 11 x^{4} + 19 x^{2} - 91 = 0

x^{2} (x^{2} - 10) + 9 = (x + 1) \cdot (x - 1)

x^{4} - 20 x^{2} + 36 = 0