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solvefor y,y(y+1)=x(x+1)(x+2)

Lösung

löse nach

y, y (y + 1) = x (x + 1) (x + 2)

Lösung

y = \frac{- 1 + 1 - 4 ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2}, y = \frac{- 1 - 1 - 4 ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2}

Schritte zur Lösung

y (y + 1) = x (x + 1) (x + 2)

Schreibe

y (y + 1)

um:

y^{2} + y

Schreibe

x (x + 1) (x + 2)

um:

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x

y^{2} + y = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

y^{2} + y - 2 x = x^{3} + 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

y^{2} + y - 2 x - 3 x^{2} = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

y^{2} + y - 2 x - 3 x^{2} - x^{3} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 x - 3 x^{2} - x^{3}) : 1 - 4 (- 2 x - 3 x^{2} - x^{3})

y_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 - 4 ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 1 + 1 - 4 ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 1 - 1 - 4 ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 1 + 1 - 4 ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 1 - 4 ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2}

y = \frac{- 1 - 1 - 4 ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 1 - 4 ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 1 + 1 - 4 ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2}, y = \frac{- 1 - 1 - 4 ( - 2 x - 3 x ^{2} - x ^{3} )}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

3m^2+2=4,m^2+23m^2-4m^2=2-2

3 m^{2} + 2 = 4, m^{2} + 23 m^{2} - 4 m^{2} = 2 - 2

2x^2-5x+2=0,x-2>= 0

2 x^{2} - 5 x + 2 = 0, x - 2 \geq 0

a = 4 z^{2} + 23 z - 35

0.8 x - 1 = 1.5 x^{2}

solvefor x,x^2-2xy-2y^2=-x^2-2xy-y^2

so l v e f or x, x^{2} - 2 x y - 2 y^{2} = - x^{2} - 2 x y - y^{2}