solvefor a,m(a)=8a^2+15a-10

Lösung

a, m (a) = 8 a^{2} + 15 a - 10

a = \frac{- 15 + m + m ^{2} - 30 m + 545}{16}, a = \frac{- 15 + m - m ^{2} - 30 m + 545}{16}

Schritte zur Lösung

m (a) = 8 a^{2} + 15 a - 10

Fasse zusammen

ma = 8 a^{2} + 15 a - 10

Tausche die Seiten

8 a^{2} + 15 a - 10 = ma

Verschiebe

ma

auf die linke Seite

8 a^{2} + 15 a - 10 - ma = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

8 a^{2} + (15 - m) a - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( 15 - m ) \pm ( 15 - m ) ^{2} - 4 \cdot 8 ( - 10 )}{2 \cdot 8}

Vereinfache

(15 - m)^{2} - 4 \cdot 8 (- 10) : m^{2} - 30 m + 545

a_{1, 2} = \frac{- ( 15 - m ) \pm m ^{2} - 30 m + 545}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( 15 - m ) + m ^{2} - 30 m + 545}{2 \cdot 8}, a_{2} = \frac{- ( 15 - m ) - m ^{2} - 30 m + 545}{2 \cdot 8}

a = \frac{- ( 15 - m ) + m ^{2} - 30 m + 545}{2 \cdot 8} : \frac{- 15 + m + m ^{2} - 30 m + 545}{16}

a = \frac{- ( 15 - m ) - m ^{2} - 30 m + 545}{2 \cdot 8} : \frac{- 15 + m - m ^{2} - 30 m + 545}{16}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = \frac{- 15 + m + m ^{2} - 30 m + 545}{16}, a = \frac{- 15 + m - m ^{2} - 30 m + 545}{16}

x^{2} + (\frac{a + 1}{a}) x + 1 = 0

x^{2} + 8 x - 1920 = 0

so l v e f or y, y^{2} = x^{5} (2 a - x)

so l v e f or x, p \cdot x^{2} - (3 p + 2) \cdot x + (5 p - 2) = 0

so l v e f or x, y^{3} - 7 y - 6 y = e^{2} x (1 + x)