solvefor x,f=x^2+(m-2)x+(m-3)

Lösung

löse nach

x, f = x^{2} + (m - 2) x + (m - 3)

x = \frac{- m + 2 + 4 f + m ^{2} + 16 - 8 m}{2}, x = \frac{- m + 2 - 4 f + m ^{2} + 16 - 8 m}{2}

Schritte zur Lösung

f = x^{2} + (m - 2) x + (m - 3)

Schreibe

x^{2} + (m - 2) x + (m - 3)

um:

x^{2} + m x - 2 x + m - 3

f = x^{2} + m x - 2 x + m - 3

Tausche die Seiten

x^{2} + m x - 2 x + m - 3 = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

x^{2} + m x - 2 x + m - 3 - f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (m - 2) x + m - 3 - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( m - 2 ) \pm ( m - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( m - 3 - f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(m - 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (m - 3 - f) : 4 f + m^{2} + 16 - 8 m

x_{1, 2} = \frac{- ( m - 2 ) \pm 4 f + m ^{2} + 16 - 8 m}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( m - 2 ) + 4 f + m ^{2} + 16 - 8 m}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( m - 2 ) - 4 f + m ^{2} + 16 - 8 m}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( m - 2 ) + 4 f + m ^{2} + 16 - 8 m}{2 \cdot 1} : \frac{- m + 2 + 4 f + m ^{2} + 16 - 8 m}{2}

x = \frac{- ( m - 2 ) - 4 f + m ^{2} + 16 - 8 m}{2 \cdot 1} : \frac{- m + 2 - 4 f + m ^{2} + 16 - 8 m}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- m + 2 + 4 f + m ^{2} + 16 - 8 m}{2}, x = \frac{- m + 2 - 4 f + m ^{2} + 16 - 8 m}{2}

\frac{x ^{2} - 5 x}{6 + 1} = \frac{2 x + 11}{3}

62 \cdot x^{2} + 5 x - 32 = 0

y^{2} - 6 y + 2 = 0

b = (y + 16) (y + 24) + 16

so l v e f or x, f = x^{2} - p - c