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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+1)=3x^2+4x-3

Lösung

löse nach

x, f (x + 1) = 3 x^{2} + 4 x - 3

Lösung

x = \frac{- 4 + f + f ^{2} + 4 f + 52}{6}, x = \frac{- 4 + f - f ^{2} + 4 f + 52}{6}

Schritte zur Lösung

f (x + 1) = 3 x^{2} + 4 x - 3

Schreibe

f (x + 1)

um:

x f + f

x f + f = 3 x^{2} + 4 x - 3

Tausche die Seiten

3 x^{2} + 4 x - 3 = x f + f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 4 x - 3 - f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 4 x - 3 - f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + (4 - f) x - 3 - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 - f ) \pm ( 4 - f ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 3 - f )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(4 - f)^{2} - 4 \cdot 3 (- 3 - f) : f^{2} + 4 f + 52

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 - f ) \pm f ^{2} + 4 f + 52}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 4 - f ) + f ^{2} + 4 f + 52}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( 4 - f ) - f ^{2} + 4 f + 52}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( 4 - f ) + f ^{2} + 4 f + 52}{2 \cdot 3} : \frac{- 4 + f + f ^{2} + 4 f + 52}{6}

x = \frac{- ( 4 - f ) - f ^{2} + 4 f + 52}{2 \cdot 3} : \frac{- 4 + f - f ^{2} + 4 f + 52}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 4 + f + f ^{2} + 4 f + 52}{6}, x = \frac{- 4 + f - f ^{2} + 4 f + 52}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^2=t^2+8

so l v e f or x, x^{2} = t^{2} + 8

solvefor x,(p-2)*x^2+3x+5=0

so l v e f or x, (p - 2) \cdot x^{2} + 3 x + 5 = 0

3 x^{2} + 5 x - 1300 = 0

d=(x+4)^2+(2x+1)(2x-1)-3x((x-1)/3)

d = (x + 4)^{2} + (2 x + 1) (2 x - 1) - 3 x (\frac{x - 1}{3})

solvefor p,p^2+(x-e^x)p-e^x=0

so l v e f or p, p^{2} + (x - e^{x}) p - e^{x} = 0