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Beliebt Algebra >

log_{2}(25^{x+3}-1)=2+log_{2}(5^{x+3}+1)

Lösung

lo g_{2} (2 5^{x + 3} - 1) = 2 + lo g_{2} (5^{x + 3} + 1)

Lösung

x = - 2

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (2 5^{x + 3} - 1) = 2 + lo g_{2} (5^{x + 3} + 1)

Wende Exponentenregel an

lo g_{2} ((5^{x})^{2} \cdot 5^{6} - 1) = 2 + lo g_{2} (5^{x} \cdot 5^{3} + 1)

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

lo g_{2} ((u)^{2} \cdot 5^{6} - 1) = 2 + lo g_{2} (u \cdot 5^{3} + 1)

Löse

lo g_{2} (u^{2} \cdot 5^{6} - 1) = 2 + lo g_{2} (u \cdot 5^{3} + 1) : u = \frac{1}{25}

u = \frac{1}{25}

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = \frac{1}{25} : x = - 2

x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor m,144=(2^m)/(3^n)

so l v e f or m, 144 = \frac{2 ^{m}}{3 ^{n}}

solvefor l,y^m-6y^n+11y^l-6y=0

so l v e f or l, y^{m} - 6 y^{n} + 11 y^{l} - 6 y = 0

2 = (1.06)^{n}

2 7^{x} = 9

8^{3x}=64^{x+1}

8^{3 x} = 6 4^{x + 1}