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Beliebt Algebra >

2x+y-3z=0,4x+2y-6z=0,x-y+z=0

Lösung

2 x + y - 3 z = 0, 4 x + 2 y - 6 z = 0, x - y + z = 0

Lösung

x = \frac{2 z}{3}, y = \frac{5 z}{3}

Schritte zur Lösung

2 x + y - 3 z = 0 4 x + 2 y - 6 z = 0 x - y + z = 0

Stelle

x

nach

2 x + y - 3 z = 0

um:

x = \frac{- y + 3 z}{2}

Ersetze

x = \frac{- y + 3 z}{2}

[4 \cdot \frac{- y + 3 z}{2} + 2 y - 6 z = 0 \frac{- y + 3 z}{2} - y + z = 0]

Vereinfache

[0 = 0 \frac{- 3 y + 5 z}{2} = 0]

Stelle

y

nach

\frac{- 3 y + 5 z}{2} = 0

um:

y = \frac{5 z}{3}

Für

x = \frac{- y + 3 z}{2}

Stelle

x

nach

z

um

x = \frac{- \frac{5 z}{3} + 3 z}{2}

Vereinfache

\frac{- \frac{5 z}{3} + 3 z}{2} : \frac{2 z}{3}

x = \frac{2 z}{3}

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = \frac{2 z}{3}, y = \frac{5 z}{3}

Beliebte Beispiele

2x+3y=13,4x-y=-2

2 x + 3 y = 13, 4 x - y = - 2

7x-3y=10,3x-5y=-5

7 x - 3 y = 10, 3 x - 5 y = - 5

2 x + y = 10, x + y = 7

2x+7y=1,1x-3y=-3

2 x + 7 y = 1, 1 x - 3 y = - 3

3q+2q=21,7p+4q=47

3 q + 2 q = 21, 7 p + 4 q = 47