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3x+2y+z=1,5x+3y+4z=2,x+y-z=1

解答

3 x + 2 y + z = 1, 5 x + 3 y + 4 z = 2, x + y - z = 1

解答

x = - 4, y = 6, z = 1

求解步骤

3 x + 2 y + z = 1 5 x + 3 y + 4 z = 2 x + y - z = 1

对于

3 x + 2 y + z = 1

将

x

移到一边:

x = \frac{1 - 2 y - z}{3}

替代

x = \frac{1 - 2 y - z}{3}

[5 \cdot \frac{1 - 2 y - z}{3} + 3 y + 4 z = 2 \frac{1 - 2 y - z}{3} + y - z = 1]

化简

[\frac{- y + 7 z + 5}{3} = 2 \frac{y - 4 z + 1}{3} = 1]

对于

\frac{- y + 7 z + 5}{3} = 2

将

y

移到一边:

y = 7 z - 1

替代

y = 7 z - 1

[\frac{7 z - 1 - 4 z + 1}{3} = 1]

化简

[z = 1]

对于

y = 7 z - 1

替代

z = 1

y = 7 \cdot 1 - 1

化简

y = 6

对于

x = \frac{1 - 2 y - z}{3}

替代

y = 6, z = 1

x = \frac{1 - 2 \cdot 6 - 1}{3}

\frac{1 - 2 \cdot 6 - 1}{3} = - 4

x = - 4

方程组的解为:

x = - 4, y = 6, z = 1

流行的例子

- x + y = 1, 5 x + y = 1

x + y = 7, x - y = 3

x+2y=10,4x-2y=5

x + 2 y = 10, 4 x - 2 y = 5

5a^5=62,5n=3,a^4=12

5 a^{5} = 62, 5 n = 3, a^{4} = 12

2x+y=-6,3x-2y=4

2 x + y = - 6, 3 x - 2 y = 4