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人気のある代数 >

((7x-1))/((x^2+3))<1

解

\frac{( 7 x - 1 )}{( x ^{2} + 3 )} < 1

解

x < \frac{7 - 33}{2} or x > \frac{7 + 33}{2}

+2

区間表記

(- \infty, \frac{7 - 33}{2}) \cup (\frac{7 + 33}{2}, \infty)

十進法表記

x < 0.62771 \dots or x > 6.37228 \dots

解答ステップ

\frac{7 x - 1}{x ^{2} + 3} < 1

標準的な形式で書き換える

\frac{- x ^{2} + 7 x - 4}{x ^{2} + 3} < 0

因数

- x^{2} + 7 x - 4 : - (x - \frac{7 + 33}{2}) (x - \frac{7 - 33}{2})

\frac{- ( x - \frac{7 + 33}{2} ) ( x - \frac{7 - 33}{2} )}{x ^{2} + 3} < 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

\frac{( - ( x - \frac{7 + 33}{2} ) ( x - \frac{7 - 33}{2} ) ) ( - 1 )}{x ^{2} + 3} > 0 \cdot (- 1)

簡素化

\frac{( x - \frac{7 + 33}{2} ) ( x - \frac{7 - 33}{2} )}{x ^{2} + 3} > 0

区間を特定する

x < \frac{7 - 33}{2} or x > \frac{7 + 33}{2}

グラフ

人気の例

x^{2} + x + 6 > 0

x (x + 6) > - 8

((2x-1)(x-1)^2(x-2)^3)/((x-4)^4)>0

\frac{( 2 x - 1 ) ( x - 1 ) ^{2} ( x - 2 ) ^{3}}{( x - 4 ) ^{4}} > 0

((x^2-4))/((x-3)^2)<0

\frac{( x ^{2} - 4 )}{( x - 3 ) ^{2}} < 0

((x^2-1))/((x^3+x))<= 0

\frac{( x ^{2} - 1 )}{( x ^{3} + x )} \leq 0