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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{125}(sqrt(5))

Lösung

vereinfachen

lo g_{125} (5)

Lösung

\frac{1}{6}

+1

Dezimale

0.16666 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{125} (5)

Faktorisiere die Zahl:

125 = 5^{3}

= lo g_{5^{3}} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{5^{3}} (5) = \frac{1}{3} lo g_{5} (5)

= \frac{1}{3} lo g_{5} (5)

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{1}{3} lo g_{5} (5^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{5} (5^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (8y^3)^{(-2)/3}

s im pl i f y (8 y^{3})^{\frac{- 2}{3}}

vereinfachen-3(-x)

s im pl i f y - 3 (- x)

vereinfachen (2(2.1)+1)/(log_{2)(2.1)}

s im pl i f y \frac{2 ( 2.1 ) + 1}{lo g _{2} ( 2.1 )}

3 1/8 \div 1 2/3

3 \frac{1}{8} \div 1 \frac{2}{3}

vereinfachen (2x^2-x)/(2x^2+x-1)

s im pl i f y \frac{2 x ^{2} - x}{2 x ^{2} + x - 1}