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簡約 (i^3+1)/(i^9-2)

解

簡約

\frac{i ^{3} + 1}{i ^{9} - 2}

解

- \frac{3}{5} + \frac{1}{5} i

解答ステップ

\frac{i ^{3} + 1}{i ^{9} - 2}

簡素化

i^{3} : - i

= \frac{- i + 1}{i ^{9} - 2}

簡素化

i^{9} : i

= \frac{- i + 1}{i - 2}

標準的な複素数形式で

- i + 1

を書き換える:

1 - i

標準的な複素数形式で

i - 2

を書き換える:

- 2 + i

= \frac{1 - i}{- 2 + i}

共役で乗じる

\frac{- 2 - i}{- 2 - i}

= \frac{( 1 - i ) ( - 2 - i )}{( - 2 + i ) ( - 2 - i )}

簡素化

\frac{( 1 - i ) ( - 2 - i )}{( - 2 + i ) ( - 2 - i )} : \frac{- 3 + i}{5}

= \frac{- 3 + i}{5}

標準的な複素数形式で書き直す:

- \frac{3}{5} + \frac{1}{5} i

= - \frac{3}{5} + \frac{1}{5} i

人気の例

f a c t or 27 t^{3} - 1

簡約 (1+3i)/(2-i)

s im pl i f y \frac{1 + 3 i}{2 - i}

因数 2x^2-11xy-21y^2

f a c t or 2 x^{2} - 11 x y - 21 y^{2}

簡約 (-b^3c^4)^5

s im pl i f y (- b^{3} c^{4})^{5}

簡約 1/3-(-2/3)

s im pl i f y \frac{1}{3} - (- \frac{2}{3})