vereinfachen (x^{-1}-y^{-1})^{-1}

Lösung

vereinfachen

(x^{- 1} - y^{- 1})^{- 1}

\frac{x y}{y - x}

Schritte zur Lösung

(x^{- 1} - y^{- 1})^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(x^{- 1} - y^{- 1})^{- 1} = \frac{1}{x ^{- 1} - y ^{- 1}}

= \frac{1}{x ^{- 1} - y ^{- 1}}

Vereinfache

x^{- 1} - y^{- 1} : \frac{1}{x} - \frac{1}{y}

= \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}

Füge

\frac{1}{x} - \frac{1}{y}

zusammen:

\frac{y - x}{x y}

= \frac{1}{\frac{y - x}{x y}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{x y}{y - x}

s im pl i f y \frac{x ^{2} - 7 x - 8}{x ^{2} - 64}

s im pl i f y 4.5 \cdot 1 0^{4}

s im pl i f y - 14 - (- 7)

s im pl i f y \frac{x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2} + 4 x + 4}

f a c t or - 24 a^{2} b^{2} + 36 ab - 60 a