因数 x^3-(2y-3z)^3

解

因数

x^{3} - (2 y - 3 z)^{3}

(x - 2 y + 3 z) (x^{2} + x (2 y - 3 z) + (2 y - 3 z)^{2})

解答ステップ

x^{3} - (2 y - 3 z)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

x^{3} - (2 y - 3 z)^{3} = (x - (2 y - 3 z)) (x^{2} + x (2 y - 3 z) + (2 y - 3 z)^{2})

= (x - (2 y - 3 z)) (x^{2} + x (2 y - 3 z) + (2 y - 3 z)^{2})

改良

= (x + 3 z - 2 y) (x^{2} + x (2 y - 3 z) + (2 y - 3 z)^{2})