展開する ((x+2)(x+3))/(x^2)

解

展開する

\frac{( x + 2 ) ( x + 3 )}{x ^{2}}

1 + \frac{5}{x} + \frac{6}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{( x + 2 ) ( x + 3 )}{x ^{2}}

拡張

(x + 2) (x + 3) : x^{2} + 5 x + 6

= \frac{x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2}} = \frac{x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{5 x}{x ^{2}} + \frac{6}{x ^{2}}

= \frac{x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{5 x}{x ^{2}} + \frac{6}{x ^{2}}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{x ^{2}}{x ^{2}} = 1

= 1 + \frac{5 x}{x ^{2}} + \frac{6}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{5 x}{x ^{2}} : \frac{5}{x}

= 1 + \frac{5}{x} + \frac{6}{x ^{2}}