erweitern (x-1)(-2y+y'(x))

Lösung

erweitern

(x - 1) (- 2 y + y^{'} (x))

- 2 x y + x y' (x) + 2 y - y' (x)

Schritte zur Lösung

(x - 1) (- 2 y + y^{'} (x))

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x, b = - 1, c = - 2 y, d = y^{'} (x)

= x (- 2 y) + x y^{^{'}} (x) + (- 1) (- 2 y) + (- 1) y^{^{'}} (x)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= - 2 x y + x y^{^{'}} (x) + 1 \cdot 2 y - 1 y^{^{'}} (x)

Vereinfache

- 2 x y + x y^{'} (x) + 1 \cdot 2 y - 1 y^{'} (x) : - 2 x y + x y^{'} (x) + 2 y - y^{'} (x)

= - 2 x y + x y^{'} (x) + 2 y - y^{'} (x)

e x p an d \frac{1}{( t + 1 ) ^{4}}

e x p an d (3 + 4 t^{4} + 2 e^{- 4 t}) u (t)

e x p an d y^{2} (e^{2 x} + c)

e x p an d (x - 6) (x +!)

e x p an d 1 - sin^{2} (x) (1 - tan^{2} (x) = 1)