展開する (x-1)(-2y+y'(x))

解

展開する

(x - 1) (- 2 y + y^{'} (x))

- 2 x y + x y' (x) + 2 y - y' (x)

解答ステップ

(x - 1) (- 2 y + y^{'} (x))

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x, b = - 1, c = - 2 y, d = y^{'} (x)

= x (- 2 y) + x y^{^{'}} (x) + (- 1) (- 2 y) + (- 1) y^{^{'}} (x)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= - 2 x y + x y^{^{'}} (x) + 1 \cdot 2 y - 1 y^{^{'}} (x)

簡素化

- 2 x y + x y^{'} (x) + 1 \cdot 2 y - 1 y^{'} (x) : - 2 x y + x y^{'} (x) + 2 y - y^{'} (x)

= - 2 x y + x y^{'} (x) + 2 y - y^{'} (x)