erweitern (ez-1)(z^2-2zcos(2k)+1)

Lösung

erweitern

(ez - 1) (z^{2} - 2 z cos (2 k) + 1)

e z^{3} - 2 e z^{2} cos (2 k) + ez - z^{2} + 2 z cos (2 k) - 1

Schritte zur Lösung

(ez - 1) (z^{2} - 2 z cos (2 k) + 1)

Setze Klammern

= ez z^{2} + ez (- 2 z cos (2 k)) + ez \cdot 1 + (- 1) z^{2} + (- 1) (- 2 z cos (2 k)) + (- 1) \cdot 1

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= e z^{2} z - 2 ezz cos (2 k) + 1 ez - 1 \cdot z^{2} + 1 \cdot 2 z cos (2 k) - 1 \cdot 1

Vereinfache

e z^{2} z - 2 ezz cos (2 k) + 1 ez - 1 \cdot z^{2} + 1 \cdot 2 z cos (2 k) - 1 \cdot 1 : e z^{3} - 2 e z^{2} cos (2 k) + ez - z^{2} + 2 z cos (2 k) - 1

= e z^{3} - 2 e z^{2} cos (2 k) + ez - z^{2} + 2 z cos (2 k) - 1

e x p an d - \frac{2}{5 ( 3 s + 1 )}

e x p an d \frac{a ^{2} b c}{2 ( a ^{2} + b ^{2} )}

e x p an d \frac{x ( x + 6 )}{( x - 7 ) ( x + 1 )}

e x p an d \frac{( 7 ( 1 - cos ( θ ) ) ^{2} )}{2}

e x p an d \frac{4 x ^{2}}{( 1 - x ) ^{2}}