d/(dt)((x)(100(1-x^2)))

解

\frac{d}{d t} ((t) (100 (1 - t^{2})))

100 (1 - 3 t^{2})

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((t) (100 (1 - t^{2})))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 100 \frac{d}{d t} (t (1 - t^{2}))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = 1 - t^{2}

= 100 (\frac{d t}{d t} (1 - t^{2}) + \frac{d}{d t} (1 - t^{2}) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (1 - t^{2}) = - 2 t

= 100 (1 \cdot (1 - t^{2}) + (- 2 t) t)

簡素化

100 (1 \cdot (1 - t^{2}) + (- 2 t) t) : 100 (1 - 3 t^{2})

= 100 (1 - 3 t^{2})