簡約 (120^3)/(3!)e^{-3}

解

簡約

\frac{12 0 ^{3}}{3 !} e^{- 3}

\frac{288000}{e ^{3}}

十進法表記

14338.67568 \dots

解答ステップ

\frac{12 0 ^{3}}{3 !} e^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{3}} \cdot \frac{12 0 ^{3}}{3 !}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{12 0 ^{3} \cdot 1}{3 ! e ^{3}}

乗算:

12 0^{3} \cdot 1 = 12 0^{3}

= \frac{12 0 ^{3}}{e ^{3} \cdot 3 !}

12 0^{3} = 1728000

= \frac{1728000}{e ^{3} \cdot 3 !}

3! e^{3} = 6 e^{3}

= \frac{1728000}{6 e ^{3}}

数を割る:

\frac{1728000}{6} = 288000

= \frac{288000}{e ^{3}}