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簡約 ln(8)-3ln(x)-4ln(5)+2ln(y)

解

簡約

ln (8) - 3 ln (x) - 4 ln (5) + 2 ln (y)

解

ln (\frac{8 y ^{2}}{625 x ^{3}})

解答ステップ

ln (8) - 3 ln (x) - 4 ln (5) + 2 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (8) - ln (x^{3}) - 4 ln (5) + 2 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8) - ln (x^{3}) = ln (\frac{8}{x ^{3}})

= ln (\frac{8}{x ^{3}}) - 4 ln (5) + 2 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (5) = ln (5^{4})

= ln (\frac{8}{x ^{3}}) - ln (5^{4}) + 2 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{8}{x ^{3}}) - ln (5^{4}) = ln (\frac{\frac{8}{x ^{3}}}{5 ^{4}})

= ln (\frac{\frac{8}{x ^{3}}}{5 ^{4}}) + 2 ln (y)

簡素化

\frac{\frac{8}{x ^{3}}}{5 ^{4}} : \frac{8}{625 x ^{3}}

= ln (\frac{8}{625 x ^{3}}) + 2 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y) = ln (y^{2})

= ln (\frac{8}{625 x ^{3}}) + ln (y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{8}{625 x ^{3}}) + ln (y^{2}) = ln (\frac{8}{625 x ^{3}} y^{2})

= ln (\frac{8}{625 x ^{3}} y^{2})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{8 y ^{2}}{625 x ^{3}})

人気の例

簡約 ln(-1/2 e^{-2x})

s im pl i f y ln (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

簡約 ln(x+1)-2ln(x-1)

s im pl i f y ln (x + 1) - 2 ln (x - 1)

簡約 2ln(6)-ln(4)

s im pl i f y 2 ln (6) - ln (4)

簡約 ln(x^2*y)

s im pl i f y ln (x^{2} \cdot y)

簡約 5ln(x^{1/2})+ln(9x)

s im pl i f y 5 ln (x^{\frac{1}{2}}) + ln (9 x)