vereinfachen 20log_{10}(3u)-4log_{10}(3v)

Lösung

vereinfachen

20 lo g_{10} (3 u) - 4 lo g_{10} (3 v)

lo g_{10} (\frac{43046721 u ^{20}}{v ^{4}})

Schritte zur Lösung

20 lo g_{10} (3 u) - 4 lo g_{10} (3 v)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

20 lo g_{10} (3 u) = lo g_{10} ((3 u)^{20})

= lo g_{10} ((3 u)^{20}) - 4 lo g_{10} (3 v)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (3 v) = lo g_{10} ((3 v)^{4})

= lo g_{10} ((3 u)^{20}) - lo g_{10} ((3 v)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} ((3 u)^{20}) - lo g_{10} ((3 v)^{4}) = lo g_{10} (\frac{( 3 u ) ^{20}}{( 3 v ) ^{4}})

= lo g_{10} (\frac{( 3 u ) ^{20}}{( 3 v ) ^{4}})

Vereinfache

\frac{( 3 u ) ^{20}}{( 3 v ) ^{4}} : \frac{43046721 u ^{20}}{v ^{4}}

= lo g_{10} (\frac{43046721 u ^{20}}{v ^{4}})

s im pl i f y lo g_{e} (k \cdot e^{- a \cdot x})

s im pl i f y ln (\frac{2 e ^{3 x}}{3})

j o in 64800 e^{211 l n (\frac{80}{81})}

s im pl i f y ln (\frac{1 + e ^{- x}}{1 + e ^{x}})

e x p an d lo g_{10} (x^{2} y^{5} z)